Cours

Rapport n°1


En plus des TME que vous nous soumettez à la fin de chaque séance, nous vous demandons dans ce rapport n°1 quelques approfondissements sur les 3 derniers TME. Attention : ces rapports sont à soumettre en PDF sur le site de soumission de mapsi comme compte-rendu de la semaine 5 avant le mardi 11 novembre.


Approfondissements sur le TME 3

1. Images des {$\mu$}

Affichez, pour chaque chiffre de 0 à 9, l'image obtenue lorsque vous interprétez comme des teintes de pixels les [{$\mu_0,\ldots,\mu_{255}$}] que vous avez calculés à la question 3 pour la classe de ce chiffre.

2. Images des {$\sigma^2$}

Faites de même avec vos [{$\sigma_0^2,\ldots,\sigma_{255}^2$}].

Approfondissements sur le TME 4

1. Courbe de vraisemblance

Tracez la courbe de la vraisemblance en fonction de l'itération de votre algorithme EM.

2. Courbe d'évolution des paramètres

Pour chaque paramètre, {$\mu_{x0},\mu_{z0},\sigma_{x0},\sigma_{z0},\rho_0,\pi_0, \mu_{x1},\mu_{z1},\sigma_{x1},\sigma_{z1},\rho_1,\pi_1$}, tracez la courbe de son évolution en fonction de l'itération de votre algorithme EM.

3. Convergence

Choisissez 10 points de départ {$\Theta^0$} au hasard et indiquez la vitesse de convergence de EM pour chaque point de départ (on considérera qu'il y a convergence dès lors que la vraisemblance varie de moins de 1% d'une itération à l'autre de EM).

Approfondissements sur le TME 5

1. Structure du réseau agaricus-lepiota

Affichez l'image de la structure graphique que vous avez trouvée pour la base agaricus-lepiota. Indiquez le nombre de paramètres de votre réseau bayésien.

2. Calculs de probabilité

Calculez les probabilités suivantes :

  • P ( class = p ), p signifie que votre champignon est vénéneux
  • P ( gill spacing | class = p )
  • P ( class | ring_number = o, gill size = n, cap shape = b ), autrement dit, la distribution de probabilité de l'état du champignon (p = vénéneux, e = comestible) conditionnellement au fait que l'on observe que le champignon a 1 anneau, que ses lamelles sont serrées et que son chapeau est en forme de cloche.