Cours

Cours 4 : l'algorithme EM

Contenu du cours

  1. Rappels de maths sur la convexité : quelques rappels utiles pour comprendre pourquoi l'algorithme EM fonctionne.
  2. Description de EM : EM est un algorithme utile pour apprendre les paramètres de distributions à partir de base de données avec données manquantes (ce qui arrive souvent en pratique). Dans le cours, on décrit l'algorithme et on montre son fonctionnement sur quelques exemples.
  3. Justification de EM : on montre pourquoi EM converge vers un maximum (local) de vraisemblance.
  4. Mixtures de Gaussiennes : L'estimation de certains paramètres de lois un peu compliquées, comme les mixtures de gaussiennes, s'avère complexe à réaliser avec le maximum de vraisemblance. Dans cette partie du cours, on montre comment EM peut permettre de s'affranchir de cette dificulté.

Le poly du cours : cours4.pdf et le poly en version 4 slides / page : cours4_4.pdf

Quelques exemples abordés en cours

  1. système de recommandation (suite du cours 3)
  2. reconstruction de génotypes à partir de phénotypes
  3. tracking d'objets avec occlusions
  4. classification d'images (suite du cours 3)
  5. étude des éruptions du geyser "Old Faithful"

TD

Recueil de TD : cf semaine 1 (poly complet)

TME

  • Enoncé du TME : TME4
  • Soumission des TME : lien

Bibliographie