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Cours: Semaine5

Cours 5 : Les tests d'indépendance

Contenu du cours

  1. Tests d'hypothèses : les tests d'hypothèses consistent à confronter 2 hypothèses : l'hypothèse nulle H0 et la contre-hypothèse H1. Ce type de test permet de déterminer, à partir de l'observation d'un échantillon (ou d'une base de données), laquelle des 2 hypothèses paraît la plus probable. Cela peut s'avérer très utile pour prendre des décisions.
  2. Tests d'ajustement : les tests d'ajustement sont des tests d'hypothèses dans lesquels H0 représente une distribution de probabilité particulière et H1 représente toutes les autres. Autrement dit, cela permet de déterminer s'il est plus probable qu'un échantillon suive la loi décrite par H0 ou bien plutôt une autre loi (mais, dans ce cas, on ne sait pas laquelle).
  3. Tests d'indépendance : les tests d'indépendance sont des tests d'ajustement particuliers : H0 correspond à la loi s'il y a effectivement indépendance et H1 aux lois s'il n'y a pas indépendance.
  4. Loi du chi2 : Les tests d'ajustement et d'indépendance s'appuient sur cette loi. On montre dans le cours à quoi elle correspond.

Le poly du cours : cours5.pdf et le poly en version 4 slides / page : cours5_4.pdf

Un complément de cours sur l manière de déterminer le nombre de degrés de liberté dans les tests d'ajustement et d'indépendance : ddl.pdf

Quelques exemples abordés en cours

  1. Le réseau bayésien utilisé pour le monitoring de patients
  2. Le tracking d'objets multimodal dans des séquences vidéos

TD

Recueil de TD : cf semaine 1 (poly complet)

TME

Bibliographie

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